Печенье с майонезом

Лет 10 назад, когда деревья были большими, а майонез  сначала в стеклянных баночках, потом в пластиковых (белых таких, с синей надписью "Провансаль"), бытовали среди населения рецепты добавления оного майонеза в тесто. От дрожжевого до содового.  От ложки до банки.
Времена изменились, а у меня, как назло, осталось 3 любимых рецепта с тех майонезных времен — "пирог Пола Маккартни" (с мясом) (видимо, иронично кто-то назвал — прижилось), и пару рецептов печенюшек. Их еще для красоты через мясорубку проворачивали, и волосатыми ракушками на противень выкладывали. Чуть сладкие, плотные, белые.
Пихать нынешний майонез в тесто у меня рука не поднимается — как  по идеологическим и просто химико-технологическим соображениям.
Внимание, вопрос: есть ли шанс использовать эти рецепты, как-то заменив майонез? Взбивать яйца с оливковым маслом, лимонным соком и горчицей? До консистенции майонеза или для видимости? Или майонез выполнял какую-то специфическую роль, и его чем-то иным замещают?
Сметаной?
Может, кто-то сталкивался с подобном задачей, и уже есть способы ее решения?
Вкусные же печенюхи — то были, жалко….